Кількість теплоти – Як знайти кількість теплоти?

Кількість теплоти та питома теплоємність. 

Кількісною мірою енергії, повідомленої тілу (або відданої їм) у процесі теплообміну, є кількість теплоти .

У СІ одиницею кількості теплоти Q є Джоуль (Дж). Іноді для вимірювання кількості теплоти використовують позасистемну одиницю – калорію (1 кал = 4,19 Дж).

Якщо процес теплообміну не супроводжується зміною агрегатного стану речовини, то

Q = cm ( T ₂ – T ₁ ),

де m – Маса тіла; T ₂  –  T ₁ = ∆ T — різниця температур наприкінці та на початку процесу теплообміну; с — питома теплоємність речовини — фізична величина, чисельно рівна кількості теплоти, що отримує речовина масою 1 кг зі збільшенням її температури на 1 К. Питому теплоємність вимірюють у джоулях, поділених на кілограм, кельвін .

Питома теплоємність залежить від властивостей даної речовини і, як показує досвід, досить великий інтервал температур практично не змінюється. Однак питома теплоємність газу залежить від того, при якому процесі (ізобарному або ізохорному) здійснюється теплообмін.

Від теорії до практики

Речовина	алюміній	залізо	олово	свинець	цинк
Питома теплоємність	0,92	0,46	0,25	0,12	0,40

Фізична величина, що дорівнює добутку маси тіла на питому теплоємність речовини, носить назву теплоємність тіла. 

Позначають теплоємність 

і вимірюють в джоулях, поділених на кельвін.

Теплоємність, на відміну питомої теплоємності, є теплової характеристикою тіла, а чи не речовини.

Кількість теплоти — кількісна міра зміни внутрішньої енергії тіла під час теплопередачі (або теплообміну).

Теплоємність – фізична величина, чисельно рівна відношенню кількості теплоти AQ, що повідомляється тілу, до зміни температури в термодинамічному процесі:

Одиниця теплоємності: Джоуль на кельвін (Дж/К). Питома теплоємність — кількість теплоти, що отримує чи віддає 1 кг речовини за зміни її температури на 1 К:

Одиниця питомої теплоємності: Джоуль на кілограм-кельвін (Дж/(кг-К).

Молярна теплоємність – кількість теплоти, що отримує або віддає 1 моль речовини при зміні її температури на 1 К:

де v – кількість речовини.

Одиниця молярної теплоємності: Джоуль на моль-кельвін [Дж/(моль-К)].

Зв’язок між питомою та молярною С _т теплоємностями:

Теплоємність речовини різна в різних термодинамічних процесах, тому розрізняють питому і молярну теплоємності при постійному обсязі (су та Су) та постійному тиску (з _Р і С _р ), якщо в процесі зміни температури речовини його об’єм чи тиск підтримується постійним.

Молярна теплоємність при постійному обсязі:

при постійному тиску

Рівняння Майєра:

З рівняння Майєра випливає, що молярна теплоємність при постійному тиску більша за молярну теплоємність при постійному обсязі на величину універсальної газової постійної (СР _> Су). Це з тим, що з ізотермічному процесі вся теплота, що підводиться до газу, йде на збільшення внутрішньої енергії, а в ізобаричному процесі вона витрачається, крім того, на здійснення газом роботи проти зовнішніх сил.

Перший закон (початок) термодинаміки: теплота, що повідомляється системі, витрачається на зміну її внутрішньої енергії та на здійснення нею роботи проти зовнішніх сил:

де Q – кількість теплоти; A U – Зміна або збільшення внутрішньої енергії; А – робота зовнішніх сил.

Застосування першого початку термодинаміки до ізопроцесів наведено в табл. 3.1 де М = молярна

Як знайти кількість теплоти

Зміна внутрішньої енергії при теплообміні характеризується величиною, яка отримала назву кількість теплоти.

Кількість внутрішньої енергії, яка передається від одного тіла до іншого при теплообміні, називається кількістю теплоти.

При теплообміні одне тіло обов’язково віддає (втрачає) деяку кількість внутрішньої анергії, а інше тіло отримує (придбаває) цю саму кількість внутрішньої енергії.

Мірою зміни внутрішньої енергії тіл, що у теплообміні, є кількість теплоти. При теплообміні збільшення внутрішньої енергії в одного тіла негативно (енергія зменшується), а в іншого тіла значення С/ _} , навпаки, позитивно, оскільки внутрішня енергія у нього збільшується.

Нехай тілу повідомляється деяка кількість теплоти, позначена символом Q. Виходячи з визначення кількості теплоти, можна записати, що вона дорівнює відповідному збільшенню дС/ внутрішньої енергії:

Терміни «тепло», «теплота», що зустрічаються ще в літературі, мають той же сенс, що і кількість теплоти, а термін «теплова енергія» означає «внутрішня енергія».

Таким чином, теплообмін є формою передачі внутрішньої енергії від одного тіла до іншого.

Кількість теплоти є мірою зміни внутрішньої енергії тіла під час теплообміну.

Як і енергія, кількість теплоти вимірюється у джоулях. У літературі минулих років зустрічається одиниця кількості теплоти калорію (кал):

Кількість теплоти. Теплоємність

Кількість теплоти Q є мірою зміни внутрішньої енергії системи (тіла). Для ідеального газу взаємодією молекул можна знехтувати, внутрішня енергія визначається тільки молекулярно-кінетичною енергією, зміна якої визначає і зміна внутрішньої енергії.

При нагріванні твердих і рідких тіл розширення їх мало, здебільшого їм можна знехтувати. Тоді й цих тіл зміна внутрішньої енергії визначається зміною молекулярно-кинетичної енергії. Якщо вважати незмінною молекулярно-потенційну енергію, кількість теплоти, як міра зміни внутрішньої енергії, пов’язані з зміною молекулярно-кинетичної енергії, тобто. із зміною температури тіла. Прямим відображенням зв’язку є теплоємність тіла (системи).

Теплоємністю тіла називається величина, що вимірюється кількістю теплоти, яку необхідно повідомити тілу, щоб підвищити його температуру на 1 К.

Якщо кількість теплоти позначити Q , а початкове і кінцеве значення температури Tj і Т ₂ відповідно, то теплоємність тіла (велике З) дорівнює:

Враховано, що різниця температур за шкалою Цельсія дорівнює різниці температур за термодинамічною шкалою (шкалою Кельвіна). Теплоємність одиничної маси називається питомою теплоємністю. Її значення (з – мале) отримаємо, поділивши значення теплоємності тіла на масу тіла т:

Питома теплоємність вимірюється кількістю внутрішньої енергії, яку необхідно повідомити одиниці маси речовини, щоб її температуру підвищити на один градус.

Одиниця питомої теплоємності дорівнює 1 Дж/(кг*К). Питома теплоємність різних речовин різна. Найбільше значення має для води; для металів, особливо міді, срібла, значення її значно менше.

Виходячи з формули (71) напишемо вираз для обчислення кількості теплоти Q, необхідної для нагрівання тіла масою т:

У разі охолодження тіла, коли t2

Вимірювання кількості теплоти.

Як основна одиниця виміру кількості теплоти раніше приймалася калорія (кал). Калорія – це кількість теплоти, яка необхідна

Таблиця 2.2

одиницями тиску газу

кгс/см 2 (ат)	бар	мм вод. ст.	мм рт. ст.
102-10^	ю- 5	0,102	1про
1,02-10-6 _	ю -6	10,2-10-3 _	750 • 10-6
10 4	98,1* ІТ 6	1	73,56 • Ю- 3
1	0,981	10 4	735,6
1,02	1	10,2 – 10 3	750
10″ 4	98,1* ІТ 6	1	73,56 • Ю- 3
1,36-10-3 _	1,333-10-3 _	13,6

повідомити 1 г дистильованої води підвищення її температури з 19,5 до 20,5 °З тиску 101,325 кПа.

У теплотехніці застосовувалася укрупнена одиниця виміру – кілокалорія (ккал), що дорівнює 1000 кал. Кілокалорія (ккал) – це така кількість теплоти, яку необхідно повідомити 1 кг дистильованої води для підвищення її температури на 1 °С.

Теплота — один із видів енергії, здатний виконувати роботу. У системі одиниць СІ теплота виражається універсальною одиницею – Джоулем (Дж).

Джоуль – це робота, яку здійснює сила в 1 Н на шляху в 1 м. Можна застосувати і більшу і зручнішу одиницю (кілоджоуль, кДж), рівну 1000 Дж, 1 Дж = 0,239 кал.

Горіння будь-якого палива, зокрема й газового, супроводжується виділенням теплоти. При цьому кількість теплоти, що виділяється при спалюванні різних видів палива, неоднакова. Тому запроваджено поняття питомої теплоти згоряння.

Кількість теплоти, що виділяється за повного згоряння 1 м ³ газу, називається питомою теплотою згоряння газового палива. Теплоту згоряння газоподібного палива вимірюють в ккал/м ³ при температурі 20 °З тиску 760 мм рт. ст. Теплоту згоряння визначають за допомогою спеціальних приладів – калориметрів – або розрахунковим шляхом, якщо відомий хімічний склад газового палива

_{Розрізняють} нижчу теплоту згоряння Qu і найвищу QB _.

Найвищу та нижчу теплоту згоряння природного газу підраховують за такими формулами:

де СН ₄ , З ₂ Н ₆ , З ₃ Н ₈ , З ₄ Н ₁₀ – вміст у природному газі метану, етану, пропану та бутану у відсотках за обсягом. Цифрові значення позначають нижчі та вищі теплоти згоряння метану, етану тощо, перераховані на 1 % пального компонента.

Для зручності порівняння різних видів палива введено поняття умовного палива, теплоту згоряння якого приймають 7 000 ккал/кг, або 29 288 кДж/кг.

Щоб привести будь-яке паливо до умовного, необхідно значення нижчої теплоти згоряння розділити на цю величину.

Величина, що показує у скільки разів теплота згоряння даного палива більша за теплоту згоряння умовного палива, називається тепловим еквівалентом.

Для метану тепловий еквівалент

Переведення кількості теплоти, вираженої в калоріях, на джоуль

Таблиця 2.3

Калорії, кал
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Джоулі, Дж
0	0	4,2	8,4	12,6	16,7	20,9	25,1	29,3	33,5	37,7
10	41,9	46,1	50,2	54,4	58,6	62,8	67,0	71,2	75,4	79,5
20	83,7	87,9	92,1	96,3	100,5	104,7	108,9	113,0	117,2	121,4
30	125,6	129,8	134,0	138,1	142,4	146,6	150,7	154,9	159,1	163,3
40	167,5	171,7	175,8	180,0	184,2	188,4	192,6	196,8	201,0	205,9
50	209,3	213,5	217,7	221,9	226,1	230,3	234,5	238,7	242,8	247,0
60	251,2	255,4	259,6	263,3	268,0	272,1	276,3	280,5	284,7	288,9
70	293,1	297,3	301,4	305,6	308,9	314,0	318,2	322,4	326,6	330,8
80	334,9	339,1	343,3	347,5	351,7	355,9	360,1	364,3	368,4	372,6
90	376,8	361,0	385,3	389,4	393,6	397,7	401,9	406,1	410,3	414,5

Примітки: 1.6055 кал = 6000 кап + 55 кат = 251,2 • 100 Дж + 230,3 Дж = 25 350,3 Дж.

2. Щоб перевести величину кількості теплоти, виражену ккап, Дж треба наведену в таблиці величину помножити на 1 000.

де Q _H – нижча теплота згоряння метану, ккал/м ³ ; 7000 – теплота згоряння умовного палива. 1 м ³ метану еквівалентний 1,22 кг умовного палива.

Переведення фізичних одиниць кількості теплоти до системи СІ наведено у табл. 2.3.

Вимірювання об’єму та щільності газів. Об’єм газу вимірюють у кубічних метрах (м ³ ). У зв’язку з тим, що обсяг газів значно змінюється при нагріванні, охолодженні та стисканні, для порівняння об’ємних кількостей газу їх призводять до нормальних та стандартних умов.

Нормальними умовами прийнято вважати температуру 0 ° С (273,2 К) та тиск 101,325 кПа. Насправді за одиницю виміру кількості газу приймають 1 м ³ газу, взятого при тиску 101,325 до Па, температурі 20 °З повагою та вологості, що дорівнює 0. Ці умови прийнято вважати стандартними. Для перерахунку параметрів, що характеризують стан газу, на нормальні або стандартні умови можна використовувати такі формули:

приведення газу до нормальних умов

приведення газу до стандартних умов

де У ₀ – обсяг газу за нормальних умов; V – обсяг газу при заданому тиску і температурі /, ° С; Р — тиск газу в момент вимірювання об’єму газу при температурі /, °С; – Нормальний тиск газу (101,325 кПа); 273,2 – нормальна температура, К; У ₂₀ – обсяг газу за стандартних умов, тобто. при Т = 273,2 + 20 = 293,2 К і тиску Р _{) .

Маса газу в одиниці об’єму називається густиною. Що стосується газів щільність має розмірність кг/м ³ і зазвичай визначається при температурі 0°З тиску 101,325 кПа.

Щоб показати, наскільки 1 м ³ даного газу легше або важче за 1 м ³ повітря, визначають відносну щільність. Для цього необхідно густину газу розділити на густину повітря за нормальних умов.